Fatigue life evaluation of rear axle gear pairs on multi-purpose agricultural implement machinery

RESEARCH ARTICLE
Seok-Pyo Moon1Yong-Joo Kim1,2*

Abstract

The purpose of this study is to evaluate the fatigue life of rear driving axle gear pairs on multi-purpose agricultural machinery for the optimal transmission design. Rear driving axle consists of one bevel gear pair and two planetary gear set. Simulation model was developed to analyze the fatigue life of rear driving axle gear pairs. Simulation time was set to 2,736 hours considering the service life of agricultural tractor. Fatigue life of gear pairs was analyzed considering the safety factor. Safety factor for tooth root and tooth face breakage of the driving and driven bevel gear pair were calculated to 0.53, 0.37 and 0.76, 0.68, respectively. Also, safety factor for tooth root and tooth face breakage of sun, planet, and ring gear set of the planetary gear were calculated 0.36, 0.26, 0.40 and 0.35, 0.44, 0.30, respectively. The result of the life evaluation showed that all gears of rear driving axle will be occurred breakage on gear tooth and tooth face. In the future study, the accurated simulation condition will be needed to analyze accureated fatigue life evaluation.

Keyword



Introduction

농업용 차량은 일반적으로 부하의 변동이 크기 때문에 잦은 변속이 요구되며, 견인 또는 다양한 작업기의 구동 등 작업 조건에 따라 적합한 작업 속도를 얻기 위한 많은 변속 단수가 요구되기 때문에 기어식 수동 변속기가 많이 사용된다(Kim et al, 2019). 변속기는 농업용 차량 전체 가격의 약 20% 이상을 차지하며, 내구 수명을 고려한 변속기의 최적 설계가 실시된 경우 원가 경쟁력 확보가 가능할 것이다(Park, 2019). 최근 농업용 차량의 변속기 분야에 있어 시뮬레이션 소프트웨어를 이용한 성능향상, 제품 검증 및 최적 설계에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. Kim et al(2019)는 트랙터 변속기의 주변속기어쌍 강도를 분석하였으며, 이 때 사용한 부하 조건은 쟁기 작업시 후차축에 작용한 부하로서 주변속 기어쌍 강도 결과를 통하여 트랙터 변속기의 최적설계 가능성을 제시하였다. Jang et al(2016)은 농업용 트랙터 PTO 기어쌍의 안전율을 분석하였으며, 치폭 변경에 따른 안전율을 분석하였다. 그 결과, 안전율 분석을 위해 시뮬레이션 모델을 개발하였으며, 시뮬레이션 소프트웨어를 통한 안전율 분석 및 설계 변경이 가능함을 보고하였다. Jung et al(2018)은 트랙터용 기계 유압식 무단 변속기 핵심 부품의 작동원리와 동력 흐름에 대한 분석에서 주요 구성 부품 선정에 대한 기준은 시뮬레이션 소프트웨어를 이용하여 제시하였다. 그 결과, 기계 유압식 무단 변속기의 최대토크는 저속에서 형성되어 중, 대형 차량에서 요구하는 기동성을 만족시킬 수 있음을 확인하였다.

차량은 노면에 요철이 있는 험한 노지에서 운행 시 차량 후미가 지면으로부터 상하방향으로 움직임에 따라 충격이 반복적으로 가해지며, 후차축에 피로가 발생하기 때문에 후차축부의 설계 및 분석은 변속기 설계에 있어 중요한 요소이다(Park, 2013). 특히 후차축부는 최종 감속된 동력을 전달하는 역할을 수행하며, 이 때 동력은 저속 고토크 형태로 기어 파손의 가능성이 크다. 그러나 현재 농업용 차량의 후차축부 설계 및 분석에 대한 연구는 부족한 실정으로, 농작업시 PTO 및 주변속부의 수명 분석에 관한 연구가 대부분이다.

따라서 본 연구는 다목적 농작업 기계의 최적 설계를 위한 기초 연구로서 다목적 농작업 기계 변속기의 후차축부 시뮬레이션 모델 개발과 시뮬레이션 모델을 통한 피로 수명 분석에 그 목적이 있다.

Materials and Methods

다목적 농작업기계

다목적 농작업 기계((주)로보드림, RT 135, Korea)는 Fig. 1과 같으며, 차체에 장착된 암을 이용해 쟁기, 로타리 등의 농작업과 인양, 굴착 등의 작업이 가능하다. 다목적 농작업 기계의 제원은 Table 1과 같이 4,080(L) × 2,345(W) × 2,810(H), 무게는 4,790 kg 이며, 엔진의 정격 출력은 2,250 rpm에서 95.6 kW, 주, 부변속기는 각각 동기물림식 기어 변속기와 상시물림식 기어 변속기가 사용된다. PTO는 2개 단수로 구성되어 있으며, PTO 출력은 2,250 rpm 에서 82.2 kW이다. 다목적 농작업기계의 변속기는 Fig. 2와 같이 구성되며, 동력은 엔진으로부터 주변속, 전/후진 변속, 저/고속 변속, 감속기어, 차축 순으로 전달된다. 본 연구에서 후차축 기어쌍의 수명 분석은 한 쌍의 스파이럴 베벨기어와 두 쌍의 유성기어쌍을 대상으로 실시되었다.

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Fig. 1. Multi-purpose agricultural implement machinery.

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Fig. 2. Power transmission system of multi-purpose agricultural implement machinery.

Table 1. Specification of multi-purpose agricultural implement machinery. http://dam.zipot.com:8080/sites/pastj/images/PASTJ_20-040_image/Table_PASTJ_20-040_T1.png

시뮬레이션 모델 개발

다목적 농작업기계 후차축의 시뮬레이션 모델은 Fig. 3와 같이 베벨기어 1쌍과 유성기어 2쌍, 베어링, 축 등이 개발되었으며, 상용 소프트웨어인 KISSsoft (Version. 2017, KISSsoft AG, Switzerland)를 이용하여 개발되었다. 이때 후차축부 유성기어쌍의 수명 분석은 동력이 베벨기어쌍 이후 양쪽 유성기어쌍으로 분할되어 전달됨을 고려하여 베벨기어쌍의 동력의 50 %를 통해 수행되었다. 시뮬레이션 시간은 중형 마력 급 트랙터의 사용시간이 연 342시간(Lee., 2011)이며, 보증 수명이 8년(KAMICO and KSAM., 2017)임을 고려하여 2,736 시간으로 설정하였다. 베벨기어쌍의 Table 2와 같이 구동-피동 기어의 잇수는 각각 13, 36으로 기어비는 1:0.36 이며, 치폭은 41 mm, 재질은 각각 SCM 822, SCM 420H, 비틀림각은 35도, 모듈 6.3, 기어 등급은 4급이다. 유성기어쌍은 링기어가 고정되는 형태로 선-유성-링기어의 잇수는 각각 14, 24, 64개로 기어비는 1:0.18 이며, 치폭은 각각 43, 40, 40 mm, 재질은 각각 SCM 440H, SCM 420H, SCM 420H, 모듈 4, 기어 등급은 4급이다.

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Fig. 3. Simulation model of rear axle on multi-purpose agricultural implement machinery.

Table 2. Specification of bevel gear pair and planetary gear set on rear driving axle gear pairs. http://dam.zipot.com:8080/sites/pastj/images/PASTJ_20-040_image/Table_PASTJ_20-040_T2.png

수명분석방법

베벨기어쌍과 유성기어쌍의 수명 분석은 각각 치뿌리와 치면에 대해 수행되었으며, 각각 ISO 10300 과 ISO 6336 기준으로 실시되었다. 수명 분석은 굽힘안전율과 접촉안전율을 통해 수행되었으며, 굽힘 안전율(SF)은 식 (1)과 같이 치뿌리 응력(σF)과 허용 치뿌리 굽힘 응력(σFG)의 비로 계산되고 접촉 안전율(SH)은 식 (2)와 같이 치면 접촉 응력(σH)과 허용 치면 접촉 응력(σHG)의 비로 계산된다. 이 때, 굽힘안전율과 접촉안전율이 1에 가까울수록 시뮬레이션 시간인 2,736 시간을 만족함을 의미한다.

http://dam.zipot.com:8080/sites/pastj/images/PASTJ_20-040_image/EQ_PASTJ_20-040_eq1.png (2)

다목적 농작업기계의 후차축 기어쌍의 입력 동력은 엔진 정격 출력을 기준으로 설정되었으며, 엔진 정격 출력은 부변속 출력까지의 기어비를 통해 고려되었다. 작업 단수는 기어비 선정을 위해 고려되었으며, 국내에서 트랙터를 통해 쟁기 작업 수행 시 5-7 km/h 로 주행하기 때문에 주행속도가 약 5.89 km/h인 저속 4단을 선택하였다(Kim et al, 2019). 이때 부변속 끝단까지의 기어비는 1:21.4로 계산되었으며, 부변속 끝단에서의 동력은 8.7 kNm, 105.1 rpm 이다. 부변속 끝단에서의 동력은 전차축과 후차축으로 분할되며, 전·후륜 무게비를 통해 계산되었다. 이때 전·후륜 무게비는 1:1.2이며, 후차축에 입력되는 동력은 4.7 kNm, 105.1 rpm 이다.

Results and Discussion

수명 분석 결과

다목적 농작업기계 후차축 기어쌍의 굽힘 안전율과 접촉 안전율을 통한 계산 결과는 Fig. 4와 같이 나타났다. 베벨기어쌍의 구동 기어와 피동 기어의 굽힘 안전율은 각각 0.53, 0.37로 나타났으며, 접촉 안전율은 0.76, 0.68로 나타났다. 유성기어쌍의 선, 유성, 링기어의 굽힘 안전율은 0.36, 0.26, 0.40로 나타났으며, 접촉 안전율은 0.35, 0.44, 0.30으로 나타났다. 안전율을 통한 피로 수명 분석결과 굽힘 안전율과 접촉 안전율이 1 이하이기 때문에 해석시간 내에 파손이 발생 할 수 있다(Kim et al., 2019). 이는 엔진 정격 부하가 2,736 시간 동안 작용한다면, 작동 중 후차축 기어쌍인 베벨기어와 유성기어쌍에서 치뿌리 및 치면 파손이 발생 할 수 있음을 의미한다. 기어쌍의 수명 향상을 위해 재질 및 치폭 수정 등 보완 설계가 필요할 것으로 판단된다. 그러나 시뮬레이션 입력 조건인 엔진 정격 부하가 전체 작동 시간 동안 작용하지 않으며, 작업 단수 또한 작업 및 이동 중 변경하기 때문에 시뮬레이션 입력 조건이 다소 가혹한 것으로 판단된다. 향후 연간 작업 단수 사용 시간 및 농작업별 사용 시간등을 고려하여 시뮬레이션 입력 조건을 설정하고 이에 따라 수명 분석이 실시되어야 할 것으로 판단된다.

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Fig. 4. Result of safety factor on rear driving axle gear pairs. (A) Tooth root breakage, (B) Tooth face breakage.

Conclusion

본 연구는 95.6 kW급 다목적 농작업기계 변속기의 최적 설계를 위하여 실시되었으며, 다목적 농작업기계 후차축 기어쌍의 수명 분석을 실시하였다. 후차축 기어쌍은 1쌍의 베벨기어쌍과 2쌍의 유성기어쌍으로 구성된다. 후차축 기어쌍의 수명 분석은 시뮬레이션 모델과 안전율을 통해 실시되었으며, 시뮬레이션 모델은 상용 소프트웨어를 통해 개발되었다. 시뮬레이션의 입력 조건은 엔진 정격 조건, 쟁기 작업 단수와 전·후륜 무게비를 고려하여 설정되었으며, 이는 각각 4.7 kNm, 105.1 rpm이다. 시뮬레이션 해석 시간은 중형 트랙터의 연간사용시간과 트랙터 내구년도를 이용하여 2,736시간으로 설정하였다. 베벨기어쌍 구동-피동 기어의 굽힘 안전율은 0.53, 0.37이며, 접촉 안전율은 0.76, 0.68로 나타났다. 유성기어쌍의 선, 유성, 링기어의 굽힘 안전율은 0.36, 0.26, 0.40으로 나타났고, 접촉 안전율은 0.35, 0.44, 0.30으로 나타났다. 안전율 분석 결과 2,736시간 내에 모든 기어쌍에서 치뿌리와 치면 파손 발생 가능성이 있을 것으로 판단된다. 향후 농작업 시 부하 데이터 계측을 통해 정확한 시뮬레이션 입력 조건을 설정하고 이에 따라 수명 분석이 실시되어야 할 것으로 판단된다.

Acknowledgements

본 결과물은 농림축산식품부의 재원으로 농림수산식품기술기획평가원의 첨단생산기술개발사업의 지원을 받아 연구되었음(318095-03)

References

1 ISO. 2014. Calculation of load capacity of bevel gears. In ISO 10300:2014.  

2 ISO. 2014. Calculation of load capacity of spur and helical gears. In ISO 6336:2014.  

3 Jung DS, Mun JH. 2018. Development of Hydro-Mechanical Transmission for Tractor. Journal of Drive and Control 15:70-76.  

4 Jang JH, Chung SO, Choi CH, Park YJ, Chun WK, Kim SI, Kwon OW, Kim CW, Hong SJ, Kim YJ. 2016. Effects of PTO gear face width on safety factors. Korean Journal of Agricultural Science 43:650-655. [in Korean]  

5 Kim TJ, Kim WS, Kim YS, Chung SO, Park SU, Hong SJ, Choi CH, Kim YJ, 2019. Strength analysis of mechanical transmission using equivalent torque of plow tillage of an 82 kW-class tractor. Korean Journal of Agricultural Science 46:723-735. [in Korean]  

6 KAMICO(Korea Agricultural Machinery Industry Cooperation), KSAM(Korean Society for Agricultural Machinery). 2017. Agricultural Machinery Yearbook Republic of Korea. Korea Agricultural Machinery, [in Korean]  

7 Lee DH. 2011. Analysis of Power Requirements of Tractor for Field Operation. Ph. D, Dissertation, Sungkyunkwan University, Suwon, Korea. [in Korean]  

8 Park JH. 2013. Fatigue life analysis of steeraxle casting beam on forklift truck. Master. dissertation, Sungkyunkwan Univ., Suwon, Korea. [in Korean]  

9 Park SU. 2019. Fatigue life evaluation of spiral bevel gear of transmission using agricultural workload of tractor. Ph.D. dissertation, Chungnam National Univ., Daejeon, Korea. [in Korean]